分類方法

ナンバーズのボックスを分類するには、抽せん数字の「出現表」を使います。

回数	抽せん数字	０	１	２	３	４	５	６	７	８	９
308	519		●				●				●
309	777								★
310	575						◎		●

「出現表」は、抽せん数字が現れた分布を表しています。
●はその数字が1回出たことを表します。同様に、◎は同じ数字が2回、★は同じ数字が3回出現したことを表します。

また、出現表はナンバーズの「ボックス」を表現しているとも言えます。なぜなら、抽せん数字の並び（出現した桁）というものを無視できるからです。
たとえば、第308回の抽せん数字は「519」ですが、「159」でも「951」でもおなじ出現表となるからです。

こんどは出現表をもっとよく見ていきましょう。ナンバーズ3のシングル（すべて別の数字）の場合は以下のようになります。

回数	抽せん数字	０	１	２	３	４	５	６	７	８	９
2067	123		●	●	●
2066	456					●	●	●

どうでしょう？出現した数字が3つならんでいます。出現表は「ボックス」を表現していますので、この2つの抽せん数字のボックス並びには類似性があるように見えないでしょうか？これを同じグループに分類しようというのがfibの考え方です。

では、この同じグループをどう表現すればよいでしょうか？
「123」と同じグループになりそうな抽せん数字には、「345」「678」「012」などがありそうです。

抽せん数字	０	１	２	３	４	５	６	７	８	９
123		●	●	●
456					●	●	●
345				●	●	●
678							●	●	●
012	●	●	●

このなかで一番小さな数字「012」を選ぶこととします。

では、「012」と同じグループの抽せん数字はいくつあるのでしょうか？
「012」「123」「234」「345」「456」「567」「678」「789」まではそのとおりです。「789」の次はどうなるでしょうか？

ここで出現表を拡張し、左右がつながっていると考えます。つまり、9の右となりにもうひとつ出現表があると考えます。

抽せん数字	０	１	２	３	４	５	６	７	８	９	０	１	２	３	４	５	６	７	８	９
789								●	●	●								●	●	●
890	●								●	●	●								●	●
901	●	●								●	●	●								●

これで、「890」「901」も「012」と同じグループにあることがわかりました。よって、「012」と同じグループの抽せん数字は10個あることになります。

これを一般的に見ていくと、「012」という並びが右に1つずつずれていったものが同じグループになっていると言えます。0から9までずれていくので同じグループの数字は10個になります。（※ナンバーズ4では例外があります。詳細は後ほど。）

抽せん数字が、基準となる「012」から右に何個ずれているかというのを「ズレ」と表現することにします。

たとえば、抽せん数字が「456」なら、ズレは「4」です。「901」なら、ズレは「9」です。

ここまでをまとめると、抽せん数字と同じグループの最小の数字を「分類」と呼び、抽せん数字が分類を右に何個ずらした数字なのかを「ズレ」としました。

この表記方法としては、「分類-ズレ」とします。
たとえば、抽せん数字が「456」なら「012-4」となります。

逆に、抽せん数字から分類とズレを求めるには、3つの数字のうち、どれかひとつを基準となる数字と仮定します。その数字を0番目とし、分類表を用いて右に何個ずれているところに数字が出現しているか数え上げればいいのです。数字は3つありますので、3通り求められます。求めた3つのうち、最小のものが「分類」数字となるのです。また、基準にした数字が「ズレ」となります。

たとえば「456」ならば
　4を基準にする：012-4
　5を基準にする：019-5
　6を基準にする：089-6
　→分類が最小の値は012なので、456は「012-4」となる

ここまで、ナンバーズ3のシングルを例に説明しました。同じ数字が重複した場合は、これの応用になります。重複した数字を基準にして、同じ数字は重複した分だけカウントします。

たとえば「445」ならば
　4を基準にする：001-4
となります。

たとえば「777」ならば
　7を基準にする：000-7
となります。

これで、ナンバーズのボックス並びの数字を一意に表現することができるようになりました。
あとは、この分類方法によってナンバーズ3、ナンバーズ4を分類することができます。

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